Hvordan finne kvadratroten til et tall og beregne det for hånd

Noen ganger kan vi i hverdagssituasjoner møte oppgaven med å måtte figurere kvadratroten til et tall. Hva om det ikke er praktisk kalkulator eller smarttelefon? Kan vi bruke gammeldags papir og blyant til å gjøre det i en lang divisjonsstil?

Ja det kan vi, og det er flere forskjellige metoder. Noen er mer komplekse enn andre. Noen gir mer nøyaktige resultater.

Den jeg vil dele med deg, er en av dem. For å gjøre denne artikkelen mer leservennlig, kommer hvert trinn med illustrasjoner.

TRINN 1: Separat sifrene i parene

For å begynne, la oss organisere arbeidsområdet. Vi vil dele opp rommet i tre deler. La oss deretter skille tallets sifre i par som beveger seg fra høyre til venstre.

For eksempel blir tallet 7469,17 74  69.  17 . Eller i tilfelle et tall med en merkelig mengde sifre som 19.036, begynner vi med 1  90  36 .

I vårt tilfelle her blir 2.025 20  25 .

TRINN 2: Finn det største heltallet

Som neste trinn må vi finne det største heltallet (i) hvis kvadrat er mindre enn eller lik tallet til venstre.

I vårt nåværende eksempel er tallet lengst til venstre 20. Siden 4² = 16 20 er heltallet det gjelder 4. La oss sette 4 i øverste høyre hjørne og 4² = 16 nederst til høyre.

TRINN 3: Trekk nå hele tallet

Nå må vi trekke kvadratet til det heltallet (som tilsvarer 16) fra tallet lengst til venstre (som tilsvarer 20). Resultatet er lik 4, og vi vil skrive det som vist ovenfor.

TRINN 4: La oss gå til neste par

La oss nå flytte ned neste par i vårt nummer (som er 25). Vi skriver den ved siden av den subtraherte verdien som allerede er der (som er 4).

Multipliser nå tallet i øverste høyre hjørne (som også er 4) med 2. Dette resulterer i 8 og vi skriver det i nederste høyre hjørne etterfulgt av   _ x _ =

TRINN 5: Finn riktig kamp

Tid for å fylle ut hvert tomme rom med samme heltall (i). Det må være det største mulige heltallet som gjør at produktet kan være mindre enn eller lik tallet til venstre.

Hvis vi for eksempel velger tallet 6, blir det første tallet 86 (8 og 6), og vi må også multiplisere det med 6. Resultatet 516 er større enn 425, så vi går lavere og prøver 5. Tallet 8 og nummer 5 gir oss 85. 85 ganger 5 resultater i 425, som er akkurat det vi trenger.

Skriv 5 ved siden av 4 øverst til høyre. Det er det andre sifferet i roten.

TRINN 6: Trekk igjen

Trekk produktet vi beregnet (som er 425) fra gjeldende nummer til venstre (også 425). Resultatet er null, noe som betyr at oppgaven er fullført.

Merk: Jeg valgte en perfekt firkant (2025 = 45 x 45) med vilje. På denne måten kunne jeg vise reglene for å løse problemer med kvadratrot.

I virkeligheten består tall av mange sifre, inkludert tallene etter desimaltegnet. I så fall gjentar vi trinn 4, 5 og 6 til vi når den nøyaktigheten vi ønsker.

Det neste eksemplet forklarer hva jeg mener.

EKSEMPEL: Vi graver dypere ...

Denne gangen består tallet av et oddetall med tall inkludert desimaltegnet.

Som vi så i dette eksemplet, kan prosessen gjentas flere ganger for å nå et ønsket nøyaktighetsnivå.